В правильной треугольной пирамиде боковое ребро с плоскостью основания образует
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро с плоскостью основания образуетугол 45°. Высота пирамиды равна 14 см. Вычисли сторону основания пирамиды.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Пусть SABC - правильная пирамида. SO-высота пирамиды .О - центр правильного треугольника.∠SAO= 45°. SO=14 cм.
Из Δ SAO : ∠SOA=90°, ∠SAO= 45° ⇒ ∠ASO=45° ⇒ AO=SO=14 cм.
Точка О -центр правильного треугольника .Следовательно, АО= 2/3 h ,
где h - высота правильного треугольника. h = (a·√3)/2 Тогда
АО=(2/3)·(a√3)/2=(a√3)/3. AO=14 cм.
Получим уравнение :(a√3)/3=14 ⇒ a=14·√3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы