В правильном тетраэдре ABCD с ребром 2 точка М — середина ВD.   а) Докажите, что прямая ВD перпендикулярна плоскости АМС.   б) Через точку пересечения медиан треугольника АDС проведите прямую, перпендикулярную плоскости АМС.   ...

В правильном тетраэдре ABCD с ребром 2 точка М — середина ВD.   а) Докажите, что прямая ВD перпендикулярна плоскости АМС.   б) Через точку пересечения медиан треугольника АDС проведите прямую, перпендикулярную плоскости АМС.   в) Найдите длину отрезка проведенной прямой, расположенного внутри тетраэдра.   г) В каком отношении делит этот отрезок плоскость АМС?   д) Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью, проходящей через середину СМ перпендикулярно прямой АС.