В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 7,5 , а сторона основания равна 10. Найдите высоту пирамиды.

Диагональ квадрата равна √(10²+10²) =√200 = 10√2.                                                Половина ее 5√2. Высоту находим из треугольника, образованного боковым ребром, высотой и половиной диагонали, по теореме Пифагора. H = √(7.5² - (5√2)²) = √(56.25 -50) = √16.25 = √65 / 2.