В правильной четырёхугольной пирамиде диагональ основания равна 8см, боковое ребро - 5 см. Найдите объём пирамиды

Объем пирамиды равен V=1/3*S*h, где S - площадь основания, h - высота пирамиды. Основание пирамиды - квадрат с диагональю 8см. S=а^2, где а - сторона квадрата. Диагональ квадрата равна а*(\|2)=8, 2*а^2=64, а^2=32. S=32(см^2). Т.к. Пирамида правильная, высота пирамиды - отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром квадрата. Рассмотрим треугольник, образованный высотой, боклвым ребром и половиной диагонали квадрата. Это прямоугольный треугольник, гипотенуза которого 5см, катет 8/2=4(см). Высоту находим по теореме Пифагора: h=\|(25-16)=3(см). V=1/3*32*3=32(см^2). Ответ: 32(см^2).