В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 4 см, высота равна 7 см. Вычислите площадь полной поверхности пирамиды

Основание правильной четырёхугольной пирамиды — квадрат, а боковые грани  — равные равнобедренные треугольники. Пирамида SАВСД: основание АВСД (АВ=ВС=СД=АД=4). Вершина пирамиды S проектируется в точку О пересечения диагоналей основания (квадрата) АС и ВД, т.е. SO=7 - это высота пирамиды. Проведем апофему пирамиды SK - это высота боковой грани. Из прямоугольного ΔSKО:  SК=√(КО²+SО²)=√((4/2)²+7²)=√53 Площадь основания Sосн=АВ²=4²=16 Периметр основания Р=4АВ=4*4=16 Площадь боковой поверхности  Sбок=P*SK/2=16*√53/2=8√53 Площадь полной поверхности  Sполн=Sбок+Sосн=8√53+16