В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см,высота 10 см.найдите объем пирамиды.

Объем пирамиды равен одной трети произведения высоты на площадь основания: V=SH:3 Необходимо знать высоту (H) пирамиды и площадь( S) её основания.Площадь основания равна  S осн=6²=36 см² Высоту предстит найти из площади грани.  Площадь одной грани - площадь боковой поверхности, деленная на количество граней.  По условию  площадь боковой поверхности в 2 раза больше площади основания. Следовательно, она равна36*2=72 см² Площадь одной грани равна 72:4=18 см Площадь грани здесь - это площадь равнобедренного треугольника с основанием 6 и высотой h ( апофемой грани) получаем: 6*h:2=18 6*h=36 h=36:6=6 cм Высоту Н пирамиды найдем из прямоугольного треугольника, в котором апофема h- гипотенуза, половина основания и высота пирамиды - катеты.  Н=√(6²-3²)=3√3 V=(36*3√3):3=36√3 см³

V=1/3h·a2 (Где h-высота,a-сторона основания) по формуле V=1/3*10*6^2=120 Ответ:120