В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3 см, площадь боковой поверхности равна 80 см^2. Найдите объем пирамиды.
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3 см, площадь боковой поверхности равна 80 см^2. Найдите объем пирамиды.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьS(боковая)=1/2*P*L (P - периметр квадрата, l - апофема)
P=4x (x - сторона квадрата)
L=√(H^2+(x/2)^2)=√(36-x^2)/2 (H - высота пирамиды)
1/2*4x*√(36+x^2)/2=80
x√(36+x^2)=80
x^4+36x^2-6400=0
D=26896
x^2=(-36+164)/2=64=S(основания)
V=1/3*S*H=1/3*64*3=64
Не нашли ответ?
Похожие вопросы