В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6 см, боковое ребро 10смВычислить1)полную поверхность пирамиды2) объем пирамиды

1. Определяем радиус описанной окружности основания,  за т. Пифагора R = √(b²-h²)=√(10²-6²)=√(100-36)=√64 = 8 (см) Тогда сторона основания равна [latex]a = 2R*sin \frac{180}{n} = 2R*sin\frac{180}{4} =2R*sin45 \\ =2*8* \frac{ \sqrt{2} }{2}=8 \sqrt{2} [/latex] 2.  Определяем площадь основания: S(осн) = a² = (8√2)² = 64*2 = 128 (см²). Отсюда, объём = V = S(осн)*h/3 = 128*6/3 = 128*2 = 256 (см³). 3. Нужно найти Площадь боковой поверхности 3.1 Определяем периметр основания: p(осн)= a*n = 8√2 * 4 = 32√2 (см). 3.2 Определяем апофему: Радиус вписанной окружности основания r = a/2 *tg45 = 4√2*1 = 4√2(см). f = √(h²+r²)=√(6²+(4√2)²)=√(36+32)=√68 (см) - за т. Пифагора  Отсюда S(бок)=p(осн)*f/2 = 32√2 *√68 /2 =16√2*√68 =16√136=32√34(см²) 4. Определяем площадь полной поверхности S(пол) = S(осн) + S(бок) = 128 + 32√34 (см²). Ответ: S(пол) = 128+32√34 (см²); V=256 (см³).