В правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 все ребра которой равны 1 найдите расстояние от точки f1 до прямой ac
В правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 все ребра которой равны 1 найдите расстояние от точки f1 до прямой ac
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВесь "прикол" в этой задаче в том, что в правильном шестиугольнике ABCDEF сторона AF перпендикулярна диагонали АС (докажите это самостоятельно, это элементарно).
Поэтому АС перпендикулярно грани AFF1A1 (а почему?), и расстояние от F1 до АС равно AF1.
Поскольку AFF1A1 - квадрат со стороной 1, его диагональ AF1 = √2
ГостьВ правильной шестиугольной призме f_1a будет расстоянием от точки f_1
до прямой ас, так как f_1a лежит в плоскости aa_1f_1f перпендикулярной
плоскости основания abcdef, где находится прямая ас. aa_1f_1f --- квадрат,
так как все рёбра равны 1. f_1a является диагональю квадрата/
f_1a = V2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы