В правильной шестиугольной призме все ребра равны 48. Найдите расстояние между точками D и B1 .

DB1 - гипотенуза прямоугольного треугольника DB1D1, катет которого B1D1 в свою очередь является основанием равнобедренного треугольника B1C1D1, его длину можем найти, зная что каждый из углов в правильном шестиугольнике равен 120 градусам (а значит углы при основании равнобедренного B1C1D1 равны 30 градусам): B1D1 = 2*48*cos30градусов = 48*3^(1/3) (48 корней из трех) теперь пользуясь теоремой пифагора: DB1 = ((DD1)^2 + (B1D1)^2)^(1/2) = ((3^(1/2)*48)^2 + 48^2)^1/2 = 96