В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 10 см и образует с плоскостью основания угол 30. Вычислите сторону основания пирамиды . решите пожалуйста

в правильной  пирамиде высота проходит через центр вписанной и описанной окружности основания ,а основанием служит правильный многоугольник (в нашем случае равносторонний треугольник), значит BO=R-радиус описанной окружности угол между наклонной и плоскостью-это угол между самой наклонной и ее проекцией на эту плоскость Если SO-высота пирамиды ( перпендикуляр к основанию АВС), то ∠SВО-искомый угол (рис.1) ∠SВО=30° cos30°=BO/SB √3/2=R/10 R=5√3 R=a/√3 a=R√3=5√3*√3=5*3=15, где а-сторона основания отв:15