В правильной треугольной пирамиде ребро основания равно а, боковое ребро= 2а. Найдите углы наклона боковых ребер и боковых граней к плоскости основания.

Основание правильной четырехугольной пирамиды - правильный четырехугольник или квадрат. Для того, чтобы найти площадь основания - надо найти длину стороны основания.  Диагональное сечение пирамиды - это треугольник, имеющий основанием диагональ квадрата, а сторонами - боковые ребра.  Пусть длина диагонали равна b, тогда длина стороны квадрата будет равна, по теореме Пифагора a = b/sqrt(2) (Нарисуйте квадрат - разделите его диагональю. Диагональ - это гипотенуза, стороны - катеты).  Площадь треугольника - сечения пирамиды, равна:  S1 = b*h/2,  где h - высота пирамиды, Т.к. пирамида правильная. Высота пирамиды делит сечение на 2 прямоугольных треугольника, так что, по теореме Пифагора:  h = sqrt(25 - b^2/4)  С другой стороны, площадь основания равна:  S2 = a^2  Приравнивая S1 = S2 и исключая h, находим:  b^2/4 = b*sqrt(25 - b^2/4)/2  или  b^2 = 2b*sqrt(25 - b^2/4)  b = 2sqrt(25 - b^2/4)  Из этого уравнения находите диагональ b, а затем стороно а и площадь квадра S2.  Вот и все! Удачи!