В правильной треугольной пирамиде SABC через сторону АС основания проведено сечение АСМ под углом 60° к плоскости основания АВС. Точка М делит ребро SВ так, что SМ : МВ = 1 : 3. Найдите объем пирамиды МABC, если AВ = 34.

ВЕ _|_ АС, SO_|_ (АВС) угол SEB-линейный и равен 60 .ОЕ=r=34/2корня3=17/ корень из3, тогдаS=pr S=34*3*17/2*ккрня из 3=289*корень из3 Найдём высоту пирамиды: проведём её-МQ|| SO. ПО т. Фалеса QE: QB=1:3  QE=17^3/4.Из тр-ка MQE найдём MQ=17^3/48tg60=51/4.Тогда  V= 1/3 *289^3*51/4