В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 15√3 см , а боковое ребро - 17 см . Вычислить площадь сечения , проведённого через боковое ребро и высоту пирамиды

SABC-правильная пирамида, сечение проходит через ребро, высоту и середину противоположной стороны: ΔBSK-нужное сечение. S=0,5*BK*SH 1) ΔABC: BK⊥AC, BK=AC√3/2=15√3*√3/2=45/2 (см). 2) ΔSHB-прямоугольный, SB=17 см, HB=2/3BK=2/3*45/2=15 (см), из т.Пифагора следует, что SH=√SB^2-BH^2=√289-225=√64=8 (см). S=0.5*45/2*8=90 (кв.см). Ответ: 90 кв.см.