В правильной треугольной пирамиде все ребра равны между собой, а площадь её поверхности составляет 9 корня из 3. Найдите её ребро
В правильной треугольной пирамиде все ребра равны между собой, а площадь её поверхности составляет 9 корня из 3. Найдите её ребро
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть длина ребра a . Четыре грани правильные ( равносторонние ) равные треугольники. Площадь такого треугольника вычисляется по формуле S(Δ) =a²√3/4 .
По условию задачи :
Sпов = 4*S(Δ) ;
9 √3 = 4*a²√3/4 ;
9 √3 = a²√3 ;
9 = a² ⇒ a =√9 = 3.
ответ : 3.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы