В правильной треугольной призме диагональ боковой грани равна 10 см., а высота 8 см. Найти площадь основания призмы.

Боковая грань призмы - это прямоугольник, а=8см, с=10см - диагональ прямоугольника, она же гипотенуза прямоугольного треугольника. Отсюда, по теореме Пифагора, найдем ширину прямоугольника-сторону треугольника, основания призмы. b=√с²-а² b=√100-64=√36=6см. Найдем площадь треугольника по формуле Герона S=√p·(p-a)·(p-b)·(p-c). Призма правильная, а значит a=b=c=6см. р=(6+6+6)/2=9см S=√9·3·3·3=9√3см