В правильной усеченной четырехугольной пирамиде сумма периметров оснований равна 46 см, длина бокового ребра равна 10 см, синус угла между  боковым ребром и прилежащей к нему стороной основания равен 2/5. Найдите площадь боково...

 Тогда сторона основания равна [latex]4a+4b=46\\ 2a+2b=23\\[/latex]    [latex] a,b[/latex] стороны основания.   Боковая грань ,  является равнобедренной трапецией.   [latex]a>b\\ \sqrt{10^2-(\frac{a-b}{2})^2}=H\\ [/latex], [latex] H[/latex] -высота боковой  грани .   Площадь трапеций равна    [latex]S=\frac{a+b}{2}*H\\ \frac{a+b}{2}=\frac{23}{4}\\\\ \sqrt{100-\frac{ (a-b)^2 }{4}}*\frac{5}{2}=10\\ H=4\\\\ S=\frac{23}{4}*4=23[/latex]                 Ответ [latex]23[/latex]