В правильный треугольник вписана окружность радиуса r найдите площадь треугольника
В правильный треугольник вписана окружность радиуса r найдите площадь треугольника
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьтреугольник равносторонний, сторона=2r*корень3, площадь=1/2*сторона в квадрате*sin60=1/2*4*r в квадрате *3 *корень3/2=3*r в квадрате*корень3
ГостьПлощадь равностороннего треугольника равна:
[latex]S= \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}.
r= \frac{a \sqrt{3} }{6}. [/latex]
[latex]a= \frac{6r}{ \sqrt{3} }. [/latex]
[latex]S= (\frac{6r}{ \sqrt{3} })^{2}* \frac{ \sqrt{3} }{4}= \frac{36r^{2} \sqrt{3} }{3*4}=3r^{2} \sqrt{3}. [/latex]
Ответ: [latex]S=3r^{2} \sqrt{3} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы