В прямоугольном треугольнике АВС проведена высота СН.Найти площадь треугольника,

Рисунок к задаче простой, каждый сумеет нарисовать прямоугольный треугольник.  Нарисуем треугольник АВС, проведем высоту СН. Обратим внимание на то,  что в  треугольнике АВС, так как СН перпендикулярно АВ, косинус А можно выразить не только, как АС:АВ,  но и АН:АС Тогда из соs A=√51):10 получим отношение  АН:АС=√51):10 Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов: 10 АН=12√51 АН=12√51):10 По т.Пифагора из треугольника АСН СН²=АС²-АН² СН²=144 -144·51:100 Приведем к общему знаменателю: СН²=(144·100 -144·51):100СН²=144(100-51):100 СН²=144·49:100 СН=12·7:10=84:10=8,4Комментарии   Отметить нарушение 90СПАСИБО261PhysM   главный мозг Так как данный треугольник прямоугольный,  а высота  проведенная из прямого угла образует  еще один прямоугольный треугольник , тогда угол А будет принадлежать обоим треугольникам, получаем:  т.к: Откуда: Рисунок во вложении: