В прямоугольном треугольнике один катет длиннее другого на 3, а площадь равна 18, на

ΔABC , ∠C=90°  . Пусть АС= х ⇒ АВ = х+3 S = 1/2 AC·BC = !/ 2 x(x+3)  ⇒ 18 ·2 = x²+ 3x    ⇒ x²+3 x = 36  ⇒ x²+3 x - 36 = 0      D = b² - 4 a c  =  9 - 4 ·1· (-36)=9+144=153 ⇒ x1 3-√153 = 3 -3√17  < 0  (не подходит) x2 = 3 + 3 √17   Итак , АС = 3 + 3 √17         АВ =  6 + 3 √17 АВ √ АС² + АВ² = √ (3 + 3 √17 ) ²+ ( 6 + 3 √17)²  = √9 + 18 √17 + 9 ·17 + 36 + 36√17 + 9·17 = √45 + 54 √17 + 153 = √198 + 54√17 3   =  3√ 22+6√17