В прямом треугольной призме стороны основания равна 3см 5 см и 7 см,а боковое ребро равно большей высоте основания.Найдите объём призмы Помогите начертить пожалуйста!

Объём призмы равен произведению ее высоты на площадь основания.  Т.к. призма прямая, ее ребра перпендикулярны основанию и высота призмы равна длине бокового ребра.  В основании квадрат большей стороны треугольника больше суммы квадратов двух других сторон, следовательно, ∆ АВС - тупоугольный, и высота ВН, проведенная к меньшей стороне, - вне треугольника.  Сделаем рисунок. Проведем высоту основания к меньшей стороне,  выразим ее квадрат из прямоугольных треугольников СВН и АВН и приравняем выражения.  ВН²=ВС²-НС² ВН²=ВА²-АН² ВС²-НС²=ВА²-АН²  Примем СН=х, тогда АН=3+х 25-х²=49-9-6х-х²  ⇒  6х= 15, и х=2,5  S∆ АВС=AC•BH:2=3,75 см² V=S•h h=BH=2,5 V=3,75•2,5=9,375 см³