В прямоугольнике ABCD BE перпендикулярно AC,AE:EC=1:3, найдите углы,которые составляет со сторонами прямоугольника его диагональ.

В прямоугольном тр-ке АВС АВ²/ВС²=АЕ/ЕС=1/3. Пусть АВ²=х², тогда ВС²=3х². АВ=х, ВС=х√3. tg∠ВАС=ВС/АВ=х√3/х=√3. ∠ВАС=60°, ∠АСВ=90-60=30°. Ответ: 60° и 30°.