В прямоугольнике ABCD диогонали пересекаются в точке О: Е-середина стороны AB, угол BAC=50 градусов. 

что сделать надо? мб найти площади или периметр?)

Найдём угол OAD.  BAD = 90 градусов => 90-50=40 градусов (OAD) ODA = OAD т.к. диагонали равны => треугольник AOD равнобедренный. 180-(40+40)=100  ( угол AOD) теперь берём треугольник EOA . E середина стороны BA.  O середина диагоналей.  EO делит треугольник BOA на 2 равных треугольника. => EO - медиана этого треугольника => угол OEA 90 градусов ,  180-(90+50)=40 .  EOA+AOD=140 градусов Ответ: 140 градусов