В прямоугольнике ABCD провели биссектрисы из углов A и D, которые пересекаются в точке M, лежащей на стороне BC. Найти площать прямоугольника,если MC=9.

S=ab бис по свойству делит угол пополам так что угол A и D разделены у прямоугольника противолежащие стороны равны бис от углов при пересечении в точке М МС=9 из условия то мы расмотрим треугольник МСD так как бис делит угол пополам то угол D равны 90 градусов мы разбиваем на два угла по 45 угол С=90 То М тоже 45 выходит треугольник МСD Равнобедренный МС=9 будет равен МС=СD так как углы при основании МD Равны и бок стороны тоже по свойству что противолежащие стороны равны то мы узнаём что b=9 находим a) расмотрим другой треугольник АВМ тоже так как как и в треугольнике МСD делаем всё так же узнаём что ВМ=9 ВС уже сторона cостоит из ВМ+МС =18 это сторона а) отв 18*9=162