В прямоугольнике диагональ равна 42, а угол между ней и одной из сторон равен 30 градусов. Найдите площадь

Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. В прямоугольном треугольнике против угла в 30°  лежит катет, равный половине гипотенузы a=d/2=21 По теореме Пифагора d²=a²+b² 42²=21²+b²     ⇒   b²=42²-21²²=(42-21)(42+21)=21·63=(21√3)² b=21√3 S=a·b=21·21√3=441√3  кв. ед.