В прямоугольнике длина на 2 см больше ширины. Если его ширину уменьшить на 2 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 10 см². Найдите площадь исходного прямоугольника. (Пусть x см - ширина прямоугольника, тогда...)

Пусть x см - длина. Тогда ширина х-2 см. Если ширину уменьшить на 2 см, то ширина у нас х-4 см.  Составим и решим уравнение, сравнивая старую и новую площади. х(х-2) = х(х-4)+10 х² - 2х = х² - 4х + 10 х² - 2х - х² + 4х = 10 2х = 10 х = 5 см - длина х - 2 = 3 см - ширина S = 5 * 3 = 15 см² Ответ: 15 см²