В прямоугольнике MHKP диагонали пересекаются в точке O, PK=2 ,угол MOP равен 120. Вычислите скалярное произведение векторов: MH и РН, ОР и РК.

Решение: ДОВЕДЕМ ВТОРУЮ ДИАГОНАЛЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА 1.∠MOH=180°-120°=60° 2. т.к. МО и ОН половины диагоналей, то МО=ОН 3. т.к. ∠М=∠Н (так как это половины половины углов прямоугольника от диагоналей) , то ΔМОН РАВНОСТОРОННИЙ(ТАК КАК ВСЕ УГЛЫ ПО 60°) 4.ТАК КАК Δ РАВНОСТОРОННИЙ, ТО ВСЕ СТОРОНЫ БУДУТ РАВНЫ ПО 2 4. ⇒МН×РН=2×(2+2)=8 ←ОТВЕТ 5. ⇒ ОР×РК=2×2=4 ← ОТВЕТ