В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины ребер AB=15 AD=8 AA1=19. найдите расстояние между вершинами А и с1 этого параллепипеда .

1). ΔАВС -  прямоугольный Найдем по теореме Пифагора гипотенузу АС:                 АС = √АВ² + ВС² = √15² + 8² = √289 = 17 2). ΔАС₁С - прямоугольный (т.к.  параллелепипед прямоугольный) Найдем гипотенузу АС₁ по теореме Пифагора:  АС₁ = √АС² + СС₁² = √17² + 19² = √650 ≈ 25.5 Ответ: ≈25.5 __________________________________________________  Хотя, конечно, можно и проще решить: Квадрат диагонали в параллелепипеде равен сумме квадратов его 3х измерений, т.е:  АС₁² = АВ² + АD² + AA₁² = 15² + 8² + 19² = 650, тогда АС₁ = √650 ≈ 25.5