В прямоугольном параллелепипеде длина на 3 см больше ширины и на 3 см меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 198 см2.
В прямоугольном параллелепипеде длина на 3 см больше ширины и на 3 см меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 198 см2.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпусть ширина равна х, тогда длина х+3, высота х+3+3=х+6 S1=x*(x+3)*2 S2=(x+3)(x+6)*2 S3=(x+6)x*2 S1+S2+S3=198 x(x+3)+(x+3)(x+6)+x*(x+6)=99 x^+3x+x^+6x+x^+9x+18=99 3x^+18x+18=99 x^+6x+6-33=0 x^+6x-27=0 x=-3+sqrt(9+27)=-3+6=3 Размеры параллепипеда 3х6х9
Гостьпусть ширина x, тогда длина (x+3) и высота равна (x-3), тогда s=2(ab+bc+ac), где a=x; b=x+3; c=x-3 тогда 2(x*(x+3)+(x+3)(x-3)+x*(x-3))=198 (x^2+3x)+(x^2+3x-3x-9)+(x^2-3x)=99 3x^2-9=99 3x^2=108 x^2=36 x=-6- побочный корень x=6 тогда стороны равны x=6; x+3=6+3=9 x-3=6-3=3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы