В прямоугольном параллелепипеде длина на 5 см больше ширины и на 5 см меньше высоты .Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 244см кубических.

Длина равна x см, ширина (x-5) см, высота (x+5) см. Площадь поверхности прямоуг.паралл-да: две площади основания + две площади противоположных граней + две площади других противоположных граней. Площадь основания = длина*ширина = x(x-5). Площадь противоположных граней = длина*высота = x(x+5). Площадь других противоположных граней = ширина*высота = (x-5)(x+5). Площадь поверхности: 2x(x-5)+2x(x+5)+2(x-5)(x+5)=244 Решаем: [latex]\\2x^2-10x+2x2+10x+2x^2-50=244\\6x^2=294\\x^2=49\\x=7\\x=-7\leftarrow HE\quad nogx.[/latex] Получаем: длина паралл-да равна 7 см, ширина 7-5=2 см, высота 7+5=12 см.