В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 3 и 4 см, высота 10. Найти площадь диагонального сечения.

Параллелепипед прямоугольный, значит все углы в нем равны 90°. В диагональной сечении мы получим прямоугольник, сторонами которого будут являться высота(высоты) параллелепипеда и диагонали его оснований. Возьмём основание АВСD и проведем в нем диагональ. Диагональ разделит основание на 2 прямоугольных треугольника с катетами 3см и 4см. По теореме Пифагора найдём диагональ (АС) (Возьмём любой из двух треугольников, например АВС) АС^2 = АВ^2 + ВС^2 АС^2 = 3^2 + 4^2 = 9+16 = 25см АС = √25 = 5 см Теперь найдём площадь сечения: S(сеч) = АС * высоту = 5*10 = 50см^2