В прямоугольном параллепипеде ABCDA1B1C1D1 DD1=12 BC=16 Точка M находится на ребре A1D1 точка K на ребре AA1,AK=3,A1M:MD1=3:5.Определите угол между прямыми MK и CC1.

Так как ребро СС1 параллельно ребру АА1, то угол междупрямыми MK и CC1  измеряется между прямыми MK и АА1. На основании задания находим длины отрезков КА1 и А1М: КА1 = 12-3 = 9,  А1М = (16/(3+5))*3 = 2*3 = 6. Угол А1КМ равен arctg(6/9) = arctg(2/3) =  arctg0.666667 = 0.588003 радиан = 33.69007°.