В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 12 см. Определите высоту треугольника, опущенную из прямого угла.

Найдем катеты (по т. Пифагора). Пусть катет равен х см. х² + х² = 12² 2х² = 144 х² = 144 : 2 х² = 72 х = √72 (см) - катет. В прямоугольном равнобедренном треугольнике высота опущенная на гипотенузу также является медианой, а значит, делит гипотенузу пополам. 1/2 гипотенузы, катет и высота, проведенная к гипотенузе, образуют прямоугольный треугольник. Найдем высоту, проведенную к гипотенузе (по т. Пифагора): h = √((√72)² - (12/2)²) = √(72 - 36) = √36 = 6 (cм) Ответ: 6 см.

в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при основании равны 45°. и высота отпушенная с прямого угла и медиана, и высота, и биссектриса. значит чертим треугольник АВС и с точки С отпускаем на сторону АВ высоту СД, который делит АВ пополам, получили 2 равных треугольника АДС и ДВС. АД=1/2АВ. АД=6 см. треугольник АДС равнобедренный АД=СД=6 см. ответ: 5см.