В прямоугольном треугольнике AB гипотенуза, AM и BN биссектрисы. Найдите длину MN, если AB = 12 и AM^2 + BN^2 =169
В прямоугольном треугольнике AB гипотенуза, AM и BN биссектрисы. Найдите длину MN, если AB = 12 и AM^2 + BN^2 =169
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВ ΔАСМ АМ²=АС²+СМ².
В ΔВСN ВN²=BC²+CN².
В ΔNCM MN²=CM²+CN².
В ΔАВС АВ²=АС²+ВС².
АМ²+BN²=AC²+CM²+BC²+CN²=AB²+MN² ⇒ MN²=AM²+BN²-AB²=169-12²=25,
MN=5 - это ответ.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы