В прямоугольном треугольнике ABC из вершины B прямого угла опущена высота BK на гипотенузу AC. Известно, что AK = 5, AB = 13. Найдите площадь треугольника ABC.

Дано: Δ АВС -прямоугольный           ∠В=90°, ВК-высота             АК=5, АВ=13 Найти: SΔАВС-? Решение:  S=1/2*АС*ВК Так как ΔАВС-прямоугольный, то по свойству прямоугольного Δ о пропорциональных отрезков получаем: АВ²=АС*АК АС=АВ² : АК=13² : 5=169 : 5=33,8, тогда СК=АС-АК=33,8-5=28,5 ВК²=АК*СК=5*28,8=√144=12 Таким образом: S=1/2АС*ВК=1/2*38,8*12=202,8 Ответ: 202,8 (единицы измерения в условии не указаны)