В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота CD. Найдите угол треугольника ABC, если известно, что площадь треугольника DBC в 3 раза больше площади треугольника ADC.
В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота CD. Найдите угол треугольника ABC, если известно, что площадь треугольника DBC в 3 раза больше площади треугольника ADC.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьТочка D делит гипотенузу АВ на отрезки а и b, b=3а. Длина CD=d. a/d=d/b, a=d*d/b=d*d/3a, b/3=d*d/b, d*d/(b*b)=1/3, d/b=V(1/3) (d делённое на b = корень квадратный из 1/3) но d/b это тангенс угла ABC. След. угол ABC равен arctg корень квадратный из 1/3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы