В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота CD равная 8 и биссектриса CM равная 10, найти площадь треугольника ABC
В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота CD равная 8 и биссектриса CM равная 10, найти площадь треугольника ABC
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Треугольник АВС, С =90, СД - высота на АВ, СМ - биссектриса угла С. В прямоугольном треугольнике ДСМ cos углa ДСМ = ДС/СМ=8/10=0,8, что равно 36 град Угол АСД= угол АСМ - угол ДСМ = 45-36=9 град АС = ДС / cos углa АСД = 8 /0,9877= 8,1 Треугольник ДСВ прямоугольный, угол ДСВ = угол ДСМ + угол МСВ = 36+45=81 град. ВС = ДС / cos угла ДСВ = 8 / cos81=8/0,1564=51,2 Площадь = 1/2 АС х ВС = 1/2 х 8,1 х 51,2 = 207,4
Не нашли ответ?
Похожие вопросы