В прямоугольном треугольнике abc с углом b равном 90 градусов высота bd равна 6 см отсекает от гипотенузы ac отрезок dc равный 8 см . Найти ab и косинус угла a

В прямоугольном ΔBCD по теореме Пифагора [latex]BC= \sqrt{8^2+6^2}= \sqrt{100}=10 [/latex] Из ΔBCD cosC=CD/BC Из ΔABC cosC=BC/AC ⇒ [latex] \dfrac{CD}{BC}= \dfrac{BC}{AC} \\ \\BC^2=AC*CD \\100=8AC \\ AC= \dfrac{100}{8}=12,5 [/latex] По теореме Пифагора [latex]AB= \sqrt{12,5^2-10^2}= \sqrt{56,25}=7,5 [/latex] cosA=AB/AC=7,5/12,5=0,6 Ответ: AB=7,5; cosA=0,6