В прямоугольном треугольнике ABC (угол C равен 90 градусов) биссектрисы CD и BE пересекаются в точке O. Угол BOC равен 95 градусов. Найдите острые углы треугольника ABC

Question

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C равен 90 градусов) биссектрисы CD и BE пересекаются в точке O. Угол BOC равен 95 градусов. Найдите острые углы треугольника ABC

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Биссектрисы делят свои углы пополам. Рассмотрим треугольник СОВ, где О - точка пересечения биссектрис. угол С=90/2=45 град, угол В= 180 - 45 - 95= 40 град, Угол СВА= 40х2=80 град угол САВ= 180 - 80 - 90= 10 град, угол АСВ = 90 град по условию