В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов CD-высота треугольника, AC=5 см, CB=10 см. Чему равно отношение площадей треугольников ABC и CDB.

Треугольник abc подобен треугольнику bcd по двум углам: они оба прямоугольные и угол b - общий. Треугольник abc подобен треугольнику adc также по двум углам: оба они прямоугольные и угол а - общий.  Значит, треугольники adc и bcd также подобны между собой. Найдем коэффициент подобия k: k=ac/bc=5/10=1/2 Зная, что отношение площадей двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия, запишем: Sacd/Scdb=k² = ()² = 1/4