В прямоугольном треугольнике ABC (угол C=90градусов) проведена высота CD так, что длина отрезка BD на 4 см больше длины отрезка CD, AD=9см .Найдите стороны треугольника ABC.

За х принимаем высоту СD, тогда ВD=х+4 И DА=9. Втреугольнике СВD по т.Пифагора х^2+(x+4)^2= BC^2 В треугольнике CDA x^2+9^2=AC^2 В треугольнике АВС : AB^2=AC^2+BC^2 АВ=х+4+9=х+13 Подставляем и получаем: (х+13)^2= x^2+(x+4)^2+x^2+81 Решаем это уравнение и получаем х=12 и х=-3 Второе решение отсекаем т.к. длина не может быть отрицательным числом. СD=12, ВD=12+4=16 СВD:  ВС= корень квадратный из(16*16+12*12)=20 СDА: СА=корень квадратный из (12*12+9*9)=15 АВ=ВD+АD=16+9=25