В прямоугольном треугольнике ABC угол между биссектрисой СЛ и высотой CH, проведенная из вершины прямоугольного угла C, равен 39*. Найти меньший острый угол треугольника ABC.

Ответ: 6* Угол НCL=39*, следовательно угол HLC=51* (т.к. угол CHL=90*). Угол CLB= 180*-51*=129*. Угол BCL= 45*, т.к. CL- биссектриса. Следовательно угол CBL= 180*-(129*+45*)=6* Угол ACB=90*, угол ABC= 6*, тогда угол ВАС=84*. Следовательно меньший острый угол треугольника АВС, это угол АВС=6*.