В прямоугольном треугольнике ABC высота CH делит диагональ гипотенузу AC в отношении 2:3.Найдите площадь ABC,если его больший катет равен 9

Нарисуем  треугольник, проведем высоту из вершины прямоуго угла и обозначим ее СН. У высоты прямоугольного треугольника есть свои собственные свойства.  Одно из них: 1) Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком ВН гипотенузы, заключенным между катетом и высотой. Катет СВ=9 Отрезки, на которые высота поделила гипотенузу, равны 2х и 3х (2х:3х=2:3), причем 3х ближе к вершине В ( проекция стороны СВ) А всего в гипотенузе таких отрезков 5х. СВ²=ВН·ВА 81=3х·5х 5х²=81 х=0,6√15 ВН=3·0,6√15=1,8√15 НА=2·0,6√15=1,2√15 2)Отношение отрезков гипотенузы,  на которые высота делит ее, равно отношению соответственных катетов.  9:АС=1,8√15:1,2√15 9:АС=1,5 АС=6  S АВС=9·6:2=27 ( ?)²