В прямоугольном треугольнике АВС длина катета АВ равна 21 а ВС равна 28. Окружность центр которой лежит на гипотенузе АС касается обоих катетов. Найдите R окружности.
В прямоугольном треугольнике АВС длина катета АВ равна 21 а ВС равна 28. Окружность центр которой лежит на гипотенузе АС касается обоих катетов. Найдите R окружности.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОбозначим точки касания окружности с катетами М - на ВС, К - на АС, и соединим их с центром О окружности. ОМ=ОК=ВК=МВ=R ∆ АВС~ ∆ MOC, - оба прямоугольные, МО|| АВ, угол С - общий. Тогда ВС:СМ=АВ:ОМ28:(28-R)=21:R28R=588-21R49R=588 откуда R=12
Не нашли ответ?
Похожие вопросы