В прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе АВ проведена высота СD, угол B равен 60 градусов, а отрезок BD равен 1 см . Найдите гипотенузу

Рассмотрим треугольник CDB (он прямоугольниый т.к. угол D =90) По синусу гла находим сторону СВ cos60=DB/CB, отсюда выражаем СВ = 1/1/2=2 Теперь по теореме Пифагора найдем СD^2=2^2-1^2=3 СD=корень из 3 Теперь по пропорциоальным отрезкам в прямоугольном треугольнике находим гипотенузу треугольника АВС CD^2=AD*DB (корень из 3)^2=AD*1 AD=3 Гипотенуза АВ=3+1=4 см