В прямоугольном треугольнике АВС с гипотинузой АВ внешный угол при вершине.В равен 150°,АС+АВ=12см.Найдите длину гмпотенузы треугольника.

Т.к. внешний угол при вершине В равен 150 градусов, то угол АВС=30 градусов(180-150=30). В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Следовательно, АС=1/2*АВ.  Выразим АС из выражения АВ+АС=12. АС=12-АВ, подставим. 12-АВ=АВ/2 24=3*АВ АВ=8 см. Ответ: АВ= 8 см