. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120о, АС + АВ = 18 см. Найдите АС и АВ. Задачу можно решить уравнением, обозначив за х сторону АС.

Внешний угол равен сумме двух не смежных с ним углов. Значит внешний угол при вершине A=C+B. Тк угол C=90 градусов, получаем угол B=30 градусов. Тк катет AC лежит напротив угла B=30 градусов, значит он равен половине гиппотенузы. Катет AC+ гиппотенуза AB=18 см, обозначим AC за х, значит гиппотенуза AB будет 2х. Получаем уравнение 3х=18. х=6 - катет AC 2х=12 - гиппотенуза AB.