В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 90 градусов, АВ равна 20 сантиметров,высота АD равна 12 сантиметров. Найти АС и косинус угла С?

Из треугольника АВД найдём ВД по теореме Пифагора. ВД=х  400=144+х*х  х*х=400-144=256 х=16 см= ВД . Найдём ДС. Пусть ДС=у  . Высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу  АД*АД=у*ВД    144=у*16  у= 9. Тогда гипотенуза ВС=16+9=25 см. Найдём АС  ВС*ВС=АС*АС+АВ*АВ  25*25= к*к+20*20   К-это АС   625=к*к+400  к*к=625-400 =225 к= АС=15см. cosC= АС\ВС= 15\16