В прямоугольном треугольнике, АВС (угол С =90градусов) CD перпендикулярно АВ, AD=2, BD=6.  найдите градусную меру угла А

1) Квадрат высоты, проведенной из вершины прямого угла, равен произведению двух отрезков, на которые высота делит гипотенузу. То есть CD²=AD*DB CD²=12 CD=2√3 CD=-2√3, не подходит по условию задачи 2) По т.Пифагора AC²=AD²+CD², AC²=4+12 AC²=16 AC=4 АС=-4, не подходит по условию задачи 3) Получается, что ∆АDC- прямоуг. (CD⊥AB), AD=1/2*AC (AD -катет, AC- гипотенуза) ⇒  ∠ ACD=30 Значит, ∠А=90-30=60 Ответ: 60°