В прямоугольном треугольнике АВС ( угол С прямой) проведена высота СВ. Докажите, что, если угол СВА=30 градусов,то АВ:АD=4:1

Из треугольника АВС при угле 30 катет АС равен половине гипотенузы, т.к. катет, лежащий протиы угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы. По такому же принципу из треугольника АСД  Угол А равен 60, значит, угол АСД равен 30.  АС-гипотенуза, АД - катет, равный половине гипотенузы, т.е. четверти от АВ.  Отсюда АВ:АД = 4:1